백준 3053번 택시 기하학 [ Java ]

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3053번: 택시 기하학

읽어 보시면 각각의 기하학에서의 두 점 사이의 거리가 나옵니다.

유클리드 기하학

택시(비유클리드) 기하학

각각의 기하학에서의 원은 동일하게 "면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합" 정의된다고 하였으므로,

유클리드는 기존에 알던대로 사용하면 되고 택시는 읽은 정의대로 적으면

유클리드 :

택시 :

요로코롬 되어서 x1, y1은 원점(0, 0)으로 잡으면

택시 :

이렇게 됩니다.

해당하는 점들의 집합은 정사각형을 45도 회전시킨것 같은 변의 길이가 모두 같은 마름모가 나오는데

마름모의 넓이를 구해주시면 됩니다. -> 2r*2r/2

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double num = sc.nextDouble();

        System.out.printf("%.6f\n%.6f",Math.pow(num, 2)*Math.PI, 2*Math.pow(num, 2));
        sc.close();
    }
}